O sinal de entrada pode ser Corrente Contínua (CC) ou Corrente Alternada (CA) e todos os potenciais são medidos com relação ao “Ponto Comum”.

O “Ponto Comum” é um condutor que fornece um retorno comum para todas as correntes às suas fontes. E como consequência todas as tensões do circuito são medidas com relação ao “Ponto Comum”.

Normalmente um equipamento eletrônico não está diretamente conectado ao potencial do “Terra”. O potencial do “Ponto Comum” não difere “significativamente” do potencial do Terra mas não está necessariamente no mesmo potencial.

Fonte de consulta desta seção www.centelhas.com.br/biblioteca.

Os AOs são comercializados como Circuitos Integrados (CIs) que podem conter 1, 2 ou até 4 AOs em um único CI.

O amplificador operacional 741 é um exemplo de um único AO encapsulado em um CI.

Figura L.3. CI do AO 741 que pode ser encontrado, dependendo do fabricante como LM741, SN741 dentre outros. (Fonte: www.technologystudent.com/elec1/opamp1.htm).

Figura L.4. Pinagem do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

O 741 exige uma fonte de alimentação simétrica e seu funcionamento pode ser resumido da seguinte forma: Uma tensão aplicada à entrada não-inversora (+) é subtraída da tensão aplicada à entrada inversora (-) e a diferença é amplificada cerca de 100.000 vezes, ou seja, o 741 tem um “Ganho” de cerca de 100.000.

Ele possui uma impedância de entrada muito alta, cerca de 2MΩ (dois milhões de ohms), e uma impedância de saída baixa (cerca de 75Ω). Isto significa que o 741 coloca o sinal amplificado na sua saída quase sem consumir corrente na entrada.

Mas a sua saída, apesar da baixa impedância, está limitada a uma pequena corrente, cerca de 20mA.

O 741 utilizado com ganho total (100.000), pode ser usado como comparador de tensão.

Neste caso, uma pequena diferença de tensão entre as entradas (+) e (-) é amplificada 100.000 vezes, levando a tensão de saída a um valor próximo da tensão de alimentação positiva ou negativa, dependendo do sinal da diferença e da configuração do circuito como inversor ou não inversor.

Figura L.5. AO 741 em um circuito Comparador de Tensão “Não” Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

Figura L.6. AO 741 em um circuito Comparador de Tensão Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

O 741 possui também dois pinos chamados “offset null”. Estes pinos existem porque quando as duas tensões de entrada são iguais a zero, a saída do 741 não é perfeitamente zero, existindo uma tensão residual da ordem de microvolts ou milivolts. Para aplicações que exigem grande precisão, um potenciômetro ligado entre estes dois terminais e a alimentação negativa, conforme a figura seguinte, fará o ajuste que anulará esta tensão residual.

Figura L.7. Ajuste de offset do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

Um “truque” muito utilizado nos circuitos com AOs é retornar o sinal de saída (V_o), ou parte dele, para a entrada inversora (V_-), não-inversora (V₊) ou ambas.

Esse sinal, da saída, para uma das entradas é chamado de sinal de realimentação (feedback.

Basicamente os AOs podem funcionar nos seguintes modos: malha aberta (“sem” realimentação) e malha fechada (“com” realimentação).

Os circuitos “com” realimentação podem ser de 3 tipos:

A partir da equação básica do AO pode-se demonstrar uma propriedade muito importante dos AOs conforme a dedução seguinte.

Equação L.2. Dedução da equação que mostra uma característica muito importante dos AOs.

Como o ganho do AO (A) é muito grande (10⁴ - 10⁶) o termo V_o/A “tende” a zero por isso a equação torna-se: indicando que o AO “se esforça” para aproximar as tensões entre V_- e V₊, dentro dos limites de tensão oferecido pela fonte de alimentação.

Como dissemos anteriormente, é muito comum retornar o sinal de saída (V_o), ou parte dele, para uma das entradas, inversora (V_-) ou não-inversora (V₊).

No caso da “Realimentação Negativa” podemos ter o sinal de entrada sendo aplicado na entrada inversora ((V_-) ou na entrada não-inversora (V₊) dando origem aos circuitos “Amplificador Inversor” e “Amplificador Não-Inversor” respectivamente.

L.1.4.1. Realimentação Negativa com Aplicação de Sinal na Entrada Inversora (V_-)

Figura L.8. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Esse sinal, da saída para uma das entradas, é chamado de sinal de realimentação (feedback).

No circuito amplificador inversor parte da saída retorna para a entrada inversora no ponto “S” passando pelo resistor R_f.

Voltando à equação 2, a qual mostra que o AO fará o que for possível para satisfazer à igualdade , e considerando que a entrada não-inversora está no ponto comum do circuito , o amplificador fará o que for necessário (dentro dos limites da tensão de alimentação do AO) para aproximar o potencial da entrada inversora ao potencial da entrada não-inversora.

Por isso diz-se que o ponto (S) está no “terra virtual”. Embora o “terra virtual” não seja o “ponto comum” verdadeiro, apresenta características semelhantes.

É o circuito interno do AO, usando a energia da fonte de alimentação, que opera desta forma.

Figura L.9. V_i é uma tensão de entrada com relação ao ponto comum do circuito, e como a impedância de entrada (de ambas as entradas) é muito alta praticamente toda a corrente que passa pela resitência R_i passa também por R_f e portanto i_i = i_f.

Como a impedância nas entradas (inversora e não-inversora) é muito alta, pode-se considerar que a correntes drenada pela entrada inversora é praticamente desprezível, por isso toda a corrente i_i que passa por R_i segue também para R_f (ou vice-versa) e por isso, pela Lei de Kirchoff, i_i = i_f.

Aplicando a Lei de Ohm podemos deduzir a equação do Circuito Amplificador Inversor:

Equação L.3. Dedução da equação do Circuito Amplificador Inversor.

V₊ = 0 pois está ligado ao ponto comum e V_o/A tende a 0 pois A (ganho) é muito grande.

Portanto se:

• R_f > R_i ⇒ |V_o| > |V_i|

• R_f < R_i ⇒ |V_o| < |V_i|

• R_f = R_i ⇒ |V_o| = |V_i|

Nota

Mas lembrar que V_o terá sempre o sinal contrário de V_i

Este circuito é chamado de “Amplificador Inversor” ou apenas “Inversor” quando R_f = R_i.

L.1.4.2. >Realimentação Negativa com Aplicação de Sinal na Entrada NÃO-Inversora (V₊)

Neste caso aplica-se o sinal na entrada não-inversora (V₊) e o ponto comum é ligado na entrada inversora (V₊) conforme o diagrama seguinte.

Figura L.10. Diagrama do circuito Amplificador Não-Inversor, ou seja, realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora)

Equação L.4. Dedução da equação do circuito Amplificador Não Inversor

Observar que o menor ganho deste circuito é “1”, quando R_f/R_i = 0, e o sinal de V_o é igual ao sinal de V_in.

Além disso a corrente drenada da fonte de sinal (V_in) é “praticamente” 0.

O diagrama seguinte ilustra um circuito amplificador não-inversor onde R_i e R_f têm o mesmo valor (1kΩ) e é aplicado um sinal de entrada de 6V.

Figura L.11. Exemplo de um circuito Amplificador Não-Inversor (realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora).

Neste caso o AO fornece o potencial na saída (V_o) necessário para manter um potencial na entrada não-inversora igual a 6V de forma que a diferença entre as duas entradas seja igual a zero.

Portanto um Amplificador Inversor é útil, por exemplo, quando se quer amplificar uma tensão com sinal negativo para ter uma tensão de saída amplificada com sinal positivo, enquanto que o Amplificador Não-Inversor é usado quando se deseja amplificar uma tensão com sinal positivo e se deseja uma tensão de saída amplificada com o mesmo sinal.

Vamos ver mais tarde a aplicação destes circuitos na montagem de medidores eletroquímicos, tais como condutivímetros e potenciômetros. Instrumentos muito úteis no monitoramento da qualidade das águas.

Quando o sinal de entrada é (V_i) é oscilante, o ganho (V_o/V_i) de um AO típico “diminui” linearmente com o aumento da frequência do sinal de entrada (V_i).

Esse comportamento é ilustrado pelo Diagrama de Bode, que pode ser observado na figura seguinte.

Figura L.12. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO ctípico com ganho de circuito aberto (sem realimentação negativa). A ordenada da esquerda mostra o Ganho em decibéis (dB), onde 1 dB = 20 log(V_o/V_i)

No diagrama acima a ordenada do lado direito mostra o ganho em potências de 10 e a ordenada da esquerda mostra o ganho na unidade dB (decibéis) que é definido como:

1 dB = 20 log (V_o/V_i)

O Diagrama de Bode mostra que para sinais de entrada com frequência até 10 Hz o ganho é 10⁵ ou 100 dB. Mas para sinais de entrada com frequência maior do que 10 Hz o ganho do AO, em circuito aberto, diminui 20 dB para cada aumento de uma ordem de grandeza na frequência.

O valor da frequência na qual o ganho do AO é 1 (0 dB) é chamado de largura de banda de ganho unitário, a qual vale 10⁶ Hz (1 MHz) para o AO representado pelo diagrama acima e é uma característica constante do AO exemplificado e é utilizado para calcular a largura de banda para outras configurações do AO.

Por exemplo, vamos considerar o AO em um circuito com realimentação negativa e ganho de 1000 (Ganho = R_f/R_i = 1000).

Figura L.13. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Neste caso o ganho do circuito se comporta conforme a linha tracejada do diagrama seguinte.

Figura L.14. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para um circuito com realimentação negativa e ganho de 1000 (60 dB) (linha tracejada).

A largura de banda do AO Inversor é igual a 10⁶ Hz / 10³ = 1 kHz, e é indicada no gráfico pela interseção da linha tracejada com a curva do ganho de circuito aberto (sem realimentação).

Ou seja, o ganho do circuito amplificador inversor com ganho de 10³ (60 dB) permanece constante com frequências de entrada de até 10³ Hz ( 1kHz).

O diagrama seguinte mostra o aumento da largura de banda para um amplificador inversor com ganho de 10 (20 dB) em comparação com um circuito com ganho de 10³ (60 dB).

Figura L.15. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para dois circuito com realimentação negativa e ganhos de 1000 (60 dB) e 10 (20 dB) (linhas tracejadas).

Neste circuito o sinal de entrada é aplicado na entrada não-inversora e o sinal de saída V_o é ligado “diretamente” à entrada inversora.

Figura L.16. Um AO Seguidor de Voltagem.

Considerando o princípio de que o AO faz o que for possível para que V_-≈V₊ e como V_- = V_o (estão em curto)) então:

V_i = V₊ ≈ V_- = V_o

E portanto:

V_i ≈ V_o

Como a impedância de entrada é muito grande o circuito seguidor reproduz as voltagens de entrada (V_i), dentro dos limites da fonte de alimentação, sem drenar corrente do sinal de entrada.

E portanto quem fornece a corrente de saída é a fonte de alimentação do circuito.

Esse circuito é útil em medidas de voltagem de fontes com alta impedância usando medidores de baixa impedância.

Figura L.17. Entendendo a equação de um circuito Seguidor de Voltagem a partir da equação original do AO.

Frequentemente é desejável medir um sinal gerado por um transdutor em relação a um sinal de referência. Para esta aplicação pode-se usar um amplificador diferencial como na figura seguinte.

Figura L.18. Amplificador diferencial ou subtrator

Para o amplificador diferencial podemos deduzir as seguintes equações:

Figura L.19. Dedução das equações que descrevem um amplificador diferencial.

Portanto a equação geral para o cálculo de V_o em função de V_a e V_b é:

Figura L.20. Fórmula geral para o cálculo de V_o em função de V_a e V_b para diferentes valores de R.

Considerando um circuito onde R₁ = R₃ e R₂ = R₄ a equação para o cálculo de V_o em função de V_a e V_b pode ser simplificada para:

Figura L.21. Fórmula simplificada para o cálculo de V_o em função de V_a e V_b quando R₁ = R₃ e R₂ = R₄.

Então, a diferença entre os dois sinais (V_a e V_b) é que será amplificada por um fator igual a R₂/R₁ (ganho do circuito). Qualquer potencial estranho “comum aos dois sinais de entrada” será cancelado e não aparecerá na saída. Desta forma qualquer flutuação de baixa frequência na saída dos transdutores ou quaisquer correntes de 60 ciclos induzidas pelas linhas de tensão do laboratório serão removidas de V_o. Essa propriedade útil justifica o uso em larga escala de circuitos diferenciais no primeiro estágio de muitos instrumentos. (Fonte: Skoog, 2002)

Circuitos com AOs podem ser montados para correlacionar a resistência elétrica, ou a condutância, a um sinal de interesse analítico. Tais circuitos podem ser usados em Titulações Termométricas e Condutométricas (ou Condutimétricas), medidas de absorção e de emissão no infravermelho, e para o controle de temperatura em uma variedade de aplicações analíticas.

O circuito amplificador inversor pode ser usado para a medida de resistência ou de condutância de um transdutor

Figura L.22. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Neste caso é aplicada uma tensão (constante ou variável) em V_i e o transdutor pode substituir R_i ou R_f no circuito e o potencial de saída em V_o pode ser registrado automaticamente por um circuito conversor AD (Analógico Digital).

L.1.8.1. Exemplo 1 - Substituindo R_f pelo transdutor

Figura L.23. Um circuito amplificador inversor para medida de “Resistência”.

Neste caso a tensão de saída (V_o) permite calcular o valor de R_x pela relação:

Figura L.24. Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de R_x a partir de V_o.

R_x é a resistência do transdutor e k é uma constante que pode ser calculada se R_i e V_i são conhecidas.

A constante k também pode ser obtida por calibração se R_x for substituído por um resistor-padrão.

L.1.8.2. Exemplo 2 - Substituindo R_i pelo transdutor

Figura L.25. Um circuito amplificador inversor para medida de “Condutância”.

Neste caso o transdutor pode substituir R_i no circuito e a tensão de saída é usada para calcular o valor de R_x (resistência do transdutor) pela relação:

Figura L.26. Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de G_x (Condutância) a partir de V_o.

Usando R_f variável podemos variar a faixa de valores a ser medida.

O diagrama seguinte mostra os principais componentes de um circuito para medidas de condutância em solução.

Figura L.27. Diagrama esquemático dos principais componentes de um circuito para medir a condutividade de soluções.

Neste circuito uma fonte de Corrente Alternada (CA) fornece um sinal de entrada V_i alternado* (senoidal, quadrático ou triangular) e de baixa intensidade e o sinal de saída é tratado por um circuito retificador e posteriormente medido como um potencial CC.

Nota

O uso de um potencial alternado tem por objetivo gerar exclusivamente correntes Não-Faradaicas no circuito, conforme tentamos esclarecer na seção seguinte.

R_p (padrão) é uma resitência de valor conhecido utilizada para fazer a calibração do circuito, e R_f permite alterar a faixa de condutância que pode ser medida pelo circuito.

L.1.8.2.1. Correntes Faradaicas e Não-Faradaicas (ou Capacitivas)

Sob a influência de um potencial aplicado, os íons em uma solução são quase instantaneamente acelerados em direção ao eletrodo de carga oposta, mas a velocidade de migração dos íons é limitada pela resitência do solvente ao movimento dos “agrupamentos” iônicos.

Dois tipos de processos podem conduzir corrente através de dois eletrodos mergulhados em uma solução. Um tipo de corrente envolve a transferência direta de elétrons via uma reação de oxidação em um eletrodo e uma reação de redução no outro.

Esse tipo de processo é chamado de processo faradaico porque são governados pela Lei de Faraday, que estabelece que a quantidade de produto de uma reação química em um eletrodo é proporcional à corrente, e portanto as correntes resultantes são chamadas de correntes faradaicas.

Tais processos são utilizados nas técnicas de Galvanoplastia com a geração de Corrente Contínua (ou direta).

A intensidade das correntes faradaicas depende da natureza e da concentração da espécie eletroativa e da natureza e do potencial aplicado no eletrodo, bem como dos processos de transferência de massa na solução (migração, difusão e convecção).

Com a aplicação de potenciais alternados (oscilantes) é possível obter correntes faradaicas e/ou não-faradaicas.

A correntes não-faradaica envolve a formação de uma dupla camada elétrica na interface eletrodo-solução.

Quando se aplica um potencial a um eletrodo imerso em uma solução iônica, a passagem momentânea de corrente origina um excesso (ou deficiência) de carga negativa na superfície do eletrodo. A mobilidade dos íons faz a camada da solução imediatamente vizinha ao eletrodo adquirir uma carga oposta.

A camada carregada consiste em uma camada interna compacta, em que o potencial decresce linearmente com a distância ao eletrodo, e uma camada externa mais difusa, com o potencial decrescendo exponencialmente. Esse conjunto de camadas carregadas é chamado de dupla camada elétrica.

Figura L.28. Dupla camada elétrica formada na superfície do eletrodo como resultado de um potencial aplicado. (Fonte: http://zeus.qui.ufmg.br/~valmir/livros/Condutometria-Otto.pdf

Assim, cada superfície de eletrodo comporta-se como se fosse uma placa de um capacitor, cuja capacitância pode ser grande (de algumas centenas até vários milhares de microfaradays por cm²). Por isso essa corrente é também chamada de capacitiva.

A corrente capacitiva aumenta com a frequência e com a área do eletrodo.

Para compreender a diferença entre os dois tipos de corrente, imagine um elétron que se desloque de um circuito externo para a superfície do eletrodo. Quando o atinge a interface da solução pode acontecer apenas dois processos. Ele pode permanecer na superfície do eletrodo e aumentar a carga na dupla camada, contribuindo para a corrente não-faradaica (ou capacitiva) ou se transferir para uma espécie química na solução em um processo de redução contribuindo portanto para a corrente faradaica.