B. Amplificadores Operacionais

Depois de algumas experiências desagradáveis com fabricantes, e representantes, de equipamentos analíticos, comecei a procurar meios para ter acesso a instrumentos de baixo custo, no espírito do Faça Você Mesmo, para o monitoramento de parâmetros físico-químicos fundamentais no monitoramento da qualidade das Águas (Ex: Condutividade, ORP dentre outros).

E nessa busca percebi a necessidade de conhecer com mais detalhes o funcionamento dos Amplificadores Operacionais devido à importância desses componentes na Instrumentação Química.

Por isso decidi estudar um pouco mais esse assunto e compartilhar aqui algumas informações.

Dica

Wikipedia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional

Para conhecer esses e outros componentes eletrônicos e seus usos em Instrumentação, sugiro consultar os arquivos disponíveis no site do Grupo de Instrumentação e Automação em Química Analítica da UNICAMP

Utilize também as animações disponíveis no site http://www.falstad.com/circuit/e-index.html. Elas são muito úteis para visualizar e entender o funcionamento dos AOs e muitos outros componentes e circuitos eletrônicos.

B.1. Características e Usos dos AOs

O diagrama abaixo mostra um diagrama típico de um Amplificador Operacional.

Figura B.1. Símbolo de um Amplificador Operacional e os principais pinos.

Símbolo de um Amplificador Operacional e os principais “pinos”.

Os pinos de alimentação FA+ e FA- devem ser ligados a uma Fonte de Alimentação Simétrica, usualmente na faixa de 5V a 15V.

Figura B.2. O diagrama seguinte ilustra um circuito de alimentação simétrica para um AO. (V+ será ligado no pino FA+ do AO e V- no pino FA- do AO)

O diagrama seguinte ilustra um circuito de alimentação simétrica para um AO. (V+ será ligado no pino FA+ do AO e V- no pino FA- do AO)

Nota

Alguns amplificadores podem ser alimentados por uma Fonte Simples (Single Supply ou Unipolar - 0/Vcc) (Ex: LM324, LM358) ao invés de uma Fonte Simétrica (Dual Supply ou Bipolar - Vcc-/Vcc+).

Os sinais negativo (-) e positivo (+) das entradas Inversora (V-) e Não-Inversora (V+) apenas indicam que os potenciais dessas entradas serão Invertidos ou Não Invertidos respectivamente.

Mas isso NÃO significa que estejam conectados necessariamente a potenciais (tensões ou voltagens) negativos ou positivos.

Ou seja, qualquer uma dessas entradas pode estar conectada tanto a sinais positivos quanto negativos.

A entrada Inversora (V-) apenas inverte o sinal do potencial de entrada e gerando na saída um potencial com sinal oposto.

Vamos considerar a aplicação de potencial em apenas uma entrada, enquanto a outra será ligada no Ponto Comum (Terra). Observe a tabela qual será o sinal da saída Vo para diferentes combinações de V- e V+:

Tabela B.1. Tabela do sinal de saída Vo para diferentes combinações de sinais nas entradas V+ e V-

Sinal do potencial aplicado na Entrada Inversora V-Sinal do potencial aplicado na Entrada Não-Inversora V+Sinal do potencial na saída Vo 
-0+ 
+0- 
0-- 
0++ 

E se for aplicado um potencial em ambas as entradas?

Nesse caso a tensão de saída do AO é igual à diferença de tensão entre as entradas multiplicada pelo Ganho (A) do AO.

Equação B.1. O sinal de saída de um AO é igual ao produto da diferença entre os sinais de entrada pelo Ganho (A) de circuito aberto do AO.


Características de um AO:

  • Ganho (A ou G)

    Ganho Alto de Circuito Aberto (104 - 106)

  • Altas Impedâncias de Entrada (Zi ≥ 106MΩ - 1013MΩ)

  • Impedância de Saída (Zo)

    Baixa Impedância de Saída ≤ 1 - 10Ω e praticamente saída zero para entrada zero (< 0,1 mV para saída).

  • Tensão de Operação

  • Velocidade

  • Potência Máxima

B.1.1. Ponto Comum e Potencial Terra

O sinal de entrada pode ser Corrente Contínua (CC) ou Corrente Alternada (CA) e todos os potenciais são medidos com relação ao Ponto Comum.

O Ponto Comum é um condutor que fornece um retorno comum para todas as correntes às suas fontes. E como consequência todas as tensões do circuito são medidas com relação ao Ponto Comum.

Normalmente um equipamento eletrônico não está diretamente conectado ao potencial do Terra. O potencial do Ponto Comum não difere significativamente do potencial do Terra mas não está necessariamente no mesmo potencial.

B.1.2. O Amplificador Operacional 741

Fonte de consulta desta seção www.centelhas.com.br/biblioteca.

Os AOs são comercializados como Circuitos Integrados (CIs) que podem conter 1, 2 ou até 4 AOs em um único CI.

O amplificador operacional 741 é um exemplo de um único AO encapsulado em um CI.

Figura B.3. CI do AO 741 que pode ser encontrado, dependendo do fabricante como LM741, SN741 dentre outros. (Fonte: www.technologystudent.com/elec1/opamp1.htm).

CI do AO 741 que pode ser encontrado, dependendo do fabricante como LM741, SN741 dentre outros. (Fonte: www.technologystudent.com/elec1/opamp1.htm).

Figura B.4. Pinagem do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

Pinagem do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

O 741 exige uma fonte de alimentação simétrica e seu funcionamento pode ser resumido da seguinte forma: Uma tensão aplicada à entrada não-inversora (+) é subtraída da tensão aplicada à entrada inversora (-) e a diferença é amplificada cerca de 100.000 vezes, ou seja, o 741 tem um Ganho de cerca de 100.000.

Ele possui uma impedância de entrada muito alta, cerca de 2MΩ (dois milhões de ohms), e uma impedância de saída baixa (cerca de 75Ω). Isto significa que o 741 coloca o sinal amplificado na sua saída quase sem consumir corrente na entrada.

Mas a sua saída, apesar da baixa impedância, está limitada a uma pequena corrente, cerca de 20mA.

O 741 utilizado com ganho total (100.000), pode ser usado como comparador de tensão.

Neste caso, uma pequena diferença de tensão entre as entradas (+) e (-) é amplificada 100.000 vezes, levando a tensão de saída a um valor próximo da tensão de alimentação, positiva ou negativa dependendo do sinal da diferença e da configuração do circuito como inversor ou não inversor. Neste caso dizemos que o AO está em condição de saturação.

Nota

Na realidade a tensão de saída do AO em condição de saturação é ligeiramente menor do que a tensão de alimentação do AO devido ao consumo dos componentes internos do AO.

Figura B.5. AO 741 em um circuito Comparador de Tensão Não Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

AO 741 em um circuito Comparador de Tensão “Não” Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

Figura B.6. AO 741 em um circuito Comparador de Tensão Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

AO 741 em um circuito Comparador de Tensão Inversor. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

O 741 possui também dois pinos chamados offset null. Estes pinos existem porque quando as duas tensões de entrada são iguais a zero, a saída do 741 não é perfeitamente zero, existindo uma tensão residual da ordem de microvolts ou milivolts. Para aplicações que exigem grande precisão, um potenciômetro ligado entre estes dois terminais e a alimentação negativa, conforme a figura seguinte, fará o ajuste que anulará esta tensão residual.

Figura B.7. Ajuste de offset do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

Ajuste de offset do AO 741. (Fonte: www.centelhas.com.br/biblioteca/amplificadores.pdf).

B.1.3. Modos de Operação dos Amplificadores Operacionais

Um truque muito utilizado nos circuitos com AOs é retornar o sinal de saída (Vo), ou parte dele, para a entrada inversora (V-), não-inversora (V+) ou ambas.

Esse sinal, da saída, para uma das entradas é chamado de sinal de realimentação (feedback.

Basicamente os AOs podem funcionar nos seguintes modos: malha aberta (sem realimentação) e malha fechada (com realimentação).

Os circuitos com realimentação podem ser de 3 tipos:

  • Realimentação Positiva: realimentação do sinal de saída na entrada não-inversora

  • Realimentação Negativa: realimentação do sinal de saída na entrada inversora

  • Realimentação Positiva e Negativa: realimentação do sinal de saída em ambas as entradas

B.1.4. Circuitos com Realimentação Negativa

A partir da equação básica do AO pode-se demonstrar uma propriedade muito importante dos AOs conforme a dedução seguinte.

Equação B.2. Dedução da equação que mostra uma característica muito importante dos AOs.


Como o ganho do AO (A) é muito grande (104 - 106) o termo Vo/A tende a zero por isso a equação torna-se: indicando que o AO se esforça para aproximar as tensões entre V- e V+, dentro dos limites de tensão oferecido pela fonte de alimentação.

Como dissemos anteriormente, é muito comum retornar o sinal de saída (Vo), ou parte dele, para uma das entradas, inversora (V-) ou não-inversora (V+).

No caso da Realimentação Negativa podemos ter o sinal de entrada sendo aplicado na entrada inversora ((V-) ou na entrada não-inversora (V+) dando origem aos circuitos Amplificador Inversor e Amplificador Não-Inversor respectivamente.

B.1.4.1. Realimentação Negativa com Aplicação de Sinal na Entrada Inversora (V-)

Figura B.8. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Esse sinal, da saída para uma das entradas, é chamado de sinal de realimentação (feedback).

No circuito amplificador inversor parte da saída retorna para a entrada inversora no ponto S passando pelo resistor Rf.

Voltando à equação 2, a qual mostra que o AO fará o que for possível para satisfazer à igualdade , e considerando que a entrada não-inversora está no ponto comum do circuito , o amplificador fará o que for necessário (dentro dos limites da tensão de alimentação do AO) para aproximar o potencial da entrada inversora ao potencial da entrada não-inversora.

Por isso diz-se que o ponto (S) está no terra virtual. Embora o terra virtual não seja o ponto comum verdadeiro, apresenta características semelhantes.

É o circuito interno do AO, usando a energia da fonte de alimentação, que opera desta forma.

Figura B.9. Vi é uma tensão de entrada com relação ao ponto comum do circuito, e como a impedância de entrada (de ambas as entradas) é muito alta praticamente toda a corrente que passa pela resistência Ri passa também por Rf e portanto ii = if.

Vi é uma tensão de entrada com relação ao ponto comum do circuito, e como a impedância de entrada (de ambas as entradas) é muito alta praticamente toda a corrente que passa pela resistência Ri passa também por Rf e portanto ii = if.

Como a impedância nas entradas (inversora e não-inversora) é muito alta, pode-se considerar que a correntes drenada pela entrada inversora é praticamente desprezível, por isso toda a corrente ii que passa por Ri segue também para Rf (ou vice-versa) e por isso, pela Lei de Kirchoff, ii = if.

Aplicando a Lei de Ohm podemos deduzir a equação do Circuito Amplificador Inversor:

Equação B.3. Dedução da equação do Circuito Amplificador Inversor.


V+ = 0 pois está ligado ao ponto comum e Vo/A tende a 0 pois A (ganho) é muito grande.

Portanto se:

  • Rf > Ri ⇒ |Vo| > |Vi|

  • Rf < Ri ⇒ |Vo| < |Vi|

  • Rf = Ri ⇒ |Vo| = |Vi|

Nota

Mas lembrar que Vo terá sempre o sinal contrário de Vi

Este circuito é chamado de Amplificador Inversor ou apenas Inversor quando Rf = Ri.

B.1.4.2. >Realimentação Negativa com Aplicação de Sinal na Entrada NÃO-Inversora (V+)

Neste caso aplica-se o sinal na entrada não-inversora (V+) e o ponto comum é ligado na entrada inversora (V+) conforme o diagrama seguinte.

Figura B.10. Diagrama do circuito Amplificador Não-Inversor, ou seja, realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora)

Diagrama do circuito Amplificador Não-Inversor, ou seja, realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora)

Equação B.4. Dedução da equação do circuito Amplificador Não Inversor


Observar que o menor ganho deste circuito é 1, quando Rf/Ri = 0, e o sinal de Vo é igual ao sinal de Vin.

Além disso a corrente drenada da fonte de sinal (Vin) é praticamente 0.

O diagrama seguinte ilustra um circuito amplificador não-inversor onde Ri e Rf têm o mesmo valor (1kΩ) e é aplicado um sinal de entrada de 6V.

Figura B.11. Exemplo de um circuito Amplificador Não-Inversor (realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora).

Exemplo de um circuito Amplificador Não-Inversor (realimentação negativa e aplicação de sinal na entrada não-inversora).

Neste caso o AO fornece o potencial na saída (Vo) necessário para manter um potencial na entrada não-inversora igual a 6V de forma que a diferença entre as duas entradas seja igual a zero.

Portanto um Amplificador Inversor é útil, por exemplo, quando se quer amplificar uma tensão com sinal negativo para ter uma tensão de saída amplificada com sinal positivo, enquanto que o Amplificador Não-Inversor é usado quando se deseja amplificar uma tensão com sinal positivo e se deseja uma tensão de saída amplificada com o mesmo sinal.

Vamos ver mais tarde a aplicação destes circuitos na montagem de medidores eletroquímicos, tais como condutivímetros e potenciômetros. Instrumentos muito úteis no monitoramento da qualidade das águas.

B.1.5. Efeito da Frequência do Sinal de Entrada no Ganho de um AO com Realimentação Negativa

Quando o sinal de entrada é (Vi) é oscilante, o ganho (Vo/Vi) de um AO típico diminui linearmente com o aumento da frequência do sinal de entrada (Vi).

Nota

Estamos simplificando o Ganho como Vo/Vi considerando que uma das entradas, inversora ou não-inversora, está no Ponto Comum do circuito.

Esse comportamento é ilustrado pelo Diagrama de Bode, que pode ser observado na figura seguinte.

Figura B.12. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO típico com ganho de circuito aberto (sem realimentação negativa). A ordenada da esquerda mostra o Ganho em decibéis (dB), onde 1 dB = 20 log(Vo/Vi)

Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO típico com ganho de circuito aberto (sem realimentação negativa). A ordenada da esquerda mostra o Ganho em decibéis (dB), onde 1 dB = 20 log(Vo/Vi)

No diagrama acima a ordenada do lado direito mostra o ganho em potências de 10 e a ordenada da esquerda mostra o ganho na unidade dB (decibéis) que é definido como:

1 dB = 20 log (Vo/Vi)

O Diagrama de Bode mostra que para sinais de entrada com frequência até 10 Hz o ganho é 105 ou 100 dB. Mas para sinais de entrada com frequência maior do que 10 Hz o ganho do AO, em circuito aberto, diminui 20 dB para cada aumento de uma ordem de grandeza na frequência.

O valor da frequência na qual o ganho do AO é 1 (0 dB) é chamado de largura de banda de ganho unitário, a qual vale 106 Hz (1 MHz) para o AO representado pelo diagrama acima e é uma característica constante do AO exemplificado e é utilizado para calcular a largura de banda para outras configurações do AO.

Por exemplo, vamos considerar o AO em um circuito com realimentação negativa e ganho de 1000 (Ganho = Rf/Ri = 1000).

Figura B.13. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Neste caso o ganho do circuito se comporta conforme a linha tracejada do diagrama seguinte.

Figura B.14. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para um circuito com realimentação negativa e ganho de 1000 (60 dB) (linha tracejada).

Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para um circuito com realimentação negativa e ganho de 1000 (60 dB) (linha tracejada).

A largura de banda do AO Inversor é igual a 106 Hz / 103 = 1 kHz, e é indicada no gráfico pela interseção da linha tracejada com a curva do ganho de circuito aberto (sem realimentação).

Ou seja, o ganho do circuito amplificador inversor com ganho de 103 (60 dB) permanece constante com frequências de entrada de até 103 Hz ( 1kHz).

O diagrama seguinte mostra o aumento da largura de banda para um amplificador inversor com ganho de 10 (20 dB) em comparação com um circuito com ganho de 103 (60 dB).

Figura B.15. Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para dois circuito com realimentação negativa e ganhos de 1000 (60 dB) e 10 (20 dB) (linhas tracejadas).

Diagrama de Bode mostrando a variação do Ganho em função da frequência para um AO com circuito aberto (linha contínua) e para dois circuito com realimentação negativa e ganhos de 1000 (60 dB) e 10 (20 dB) (linhas tracejadas).

B.1.6. Circuito Seguidor de Voltagem

Neste circuito o sinal de entrada é aplicado na entrada não-inversora e o sinal de saída Vo é ligado diretamente à entrada inversora.

Figura B.16. Um AO Seguidor de Voltagem.

Um AO Seguidor de Voltagem.

Considerando o princípio de que o AO faz o que for possível para que V-≈V+ e como V- = Vo (estão em curto)) então:

Vi = V+ ≈ V- = Vo

E portanto:

Vi ≈ Vo

Como a impedância de entrada é muito grande o circuito seguidor reproduz as voltagens de entrada (Vi), dentro dos limites da fonte de alimentação, sem drenar corrente do sinal de entrada.

E portanto quem fornece a corrente de saída é a fonte de alimentação do circuito.

Esse circuito é útil em medidas de voltagem de fontes com alta impedância usando medidores de baixa impedância.

Figura B.17. Entendendo a equação de um circuito Seguidor de Voltagem a partir da equação original do AO.

Entendendo a equação de um circuito Seguidor de Voltagem a partir da equação original do AO.

B.1.7. Circuito Diferencial ou Subtrator

Frequentemente é desejável medir um sinal gerado por um transdutor em relação a um sinal de referência. Para esta aplicação pode-se usar um amplificador diferencial como na figura seguinte.

Figura B.18. Amplificador diferencial ou subtrator

Amplificador diferencial ou subtrator

Para o amplificador diferencial podemos deduzir as seguintes equações:

Figura B.19. Dedução das equações que descrevem um amplificador diferencial.

Dedução das equações que descrevem um amplificador diferencial.

Portanto a equação geral para o cálculo de Vo em função de Va e Vb é:

Figura B.20. Fórmula geral para o cálculo de Vo em função de Va e Vb para diferentes valores de R.

Fórmula geral para o cálculo de Vo em função de Va e Vb para diferentes valores de R.

Considerando um circuito onde R1 = R3 e R2 = R4 a equação para o cálculo de Vo em função de Va e Vb pode ser simplificada para:

Figura B.21. Fórmula simplificada para o cálculo de Vo em função de Va e Vb quando R1 = R3 e R2 = R4.

Fórmula simplificada para o cálculo de Vo em função de Va e Vb quando R1 = R3 e R2 = R4.

Então, a diferença entre os dois sinais (Va e Vb) é que será amplificada por um fator igual a R2/R1 (ganho do circuito). Qualquer potencial estranho comum aos dois sinais de entrada será cancelado e não aparecerá na saída. Desta forma qualquer flutuação de baixa frequência na saída dos transdutores ou quaisquer correntes de 60 ciclos induzidas pelas linhas de tensão do laboratório serão removidas de Vo. Essa propriedade útil justifica o uso em larga escala de circuitos diferenciais no primeiro estágio de muitos instrumentos. (Fonte: Skoog, 2002)

B.1.8. Aplicações do AO em Química Analítica

Circuitos com AOs podem ser montados para correlacionar a resistência elétrica, ou a condutância, a um sinal de interesse analítico. Tais circuitos podem ser usados em Titulações Termométricas e Condutométricas (ou Condutimétricas), medidas de absorção e de emissão no infravermelho, e para o controle de temperatura em uma variedade de aplicações analíticas.

Dica

Para conhecer a técnica de Titulação visite os sites com informações sobre química analítica: Analytical Chemistry 2.0, Allchemy e Chemkeys.

O circuito amplificador inversor pode ser usado para a medida de resistência ou de condutância de um transdutor

Figura B.22. Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Um circuito amplificador operacional com realimentação negativa: o amplificador inversor.

Neste caso é aplicada uma tensão (constante ou variável) em Vi e o transdutor pode substituir Ri ou Rf no circuito e o potencial de saída em Vo pode ser registrado automaticamente por um circuito conversor AD (Analógico Digital).

B.1.8.1. Exemplo 1 - Substituindo Rf pelo transdutor

Figura B.23. Um circuito amplificador inversor para medida de Resistência.

Um circuito amplificador inversor para medida de “Resistência”.

Neste caso a tensão de saída (Vo) permite calcular o valor de Rx pela relação:

Figura B.24. Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de Rx a partir de Vo.

Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de Rx a partir de Vo.

Rx é a resistência do transdutor e k é uma constante que pode ser calculada se Ri e Vi são conhecidas.

A constante k também pode ser obtida por calibração se Rx for substituído por um resistor-padrão.

B.1.8.2. Exemplo 2 - Substituindo Ri pelo transdutor

Figura B.25. Um circuito amplificador inversor para medida de Condutância.

Um circuito amplificador inversor para medida de “Condutância”.

Neste caso o transdutor pode substituir Ri no circuito e a tensão de saída é usada para calcular o valor de Rx (resistência do transdutor) pela relação:

Figura B.26. Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de Gx (Condutância) a partir de Vo.

Rearranjo da equação do circuito amplificador inversor para o cálculo de Gx (Condutância) a partir de Vo.

Usando Rf variável podemos variar a faixa de valores a ser medida.

O diagrama seguinte mostra os principais componentes de um circuito para medidas de condutância em solução.

Figura B.27. Diagrama esquemático dos principais componentes de um circuito para medir a condutividade de soluções.

Diagrama esquemático dos principais componentes de um circuito para medir a condutividade de soluções.

Neste circuito uma fonte de Corrente Alternada (CA) fornece um sinal de entrada Vi alternado* (senoidal, quadrático ou triangular) e de baixa intensidade e o sinal de saída é tratado por um circuito retificador e posteriormente medido como um potencial CC.

Nota

O uso de um potencial alternado tem por objetivo gerar exclusivamente correntes Não-Faradaicas no circuito, conforme tentamos esclarecer na seção seguinte.

Rp (padrão) é uma resistência de valor conhecido utilizada para fazer a calibração do circuito, e Rf permite alterar a faixa de condutância que pode ser medida pelo circuito.

B.1.8.2.1. Correntes Faradaicas e Não-Faradaicas (ou Capacitivas)

Sob a influência de um potencial aplicado, os íons em uma solução são quase instantaneamente acelerados em direção ao eletrodo de carga oposta, mas a velocidade de migração dos íons é limitada pela resistência do solvente ao movimento dos agrupamentos iônicos.

Dois tipos de processos podem conduzir corrente através de dois eletrodos mergulhados em uma solução. Um tipo de corrente envolve a transferência direta de elétrons via uma reação de oxidação em um eletrodo e uma reação de redução no outro.

Esse tipo de processo é chamado de processo faradaico porque são governados pela Lei de Faraday, que estabelece que a quantidade de produto de uma reação química em um eletrodo é proporcional à corrente, e portanto as correntes resultantes são chamadas de correntes faradaicas.

Tais processos são utilizados nas técnicas de Galvanoplastia com a geração de Corrente Contínua (ou direta).

A intensidade das correntes faradaicas depende da natureza e da concentração da espécie eletroativa e da natureza e do potencial aplicado no eletrodo, bem como dos processos de transferência de massa na solução (migração, difusão e convecção).

Com a aplicação de potenciais alternados (oscilantes) é possível obter correntes faradaicas e/ou não-faradaicas.

A correntes não-faradaica envolve a formação de uma dupla camada elétrica na interface eletrodo-solução.

Quando se aplica um potencial a um eletrodo imerso em uma solução iônica, a passagem momentânea de corrente origina um excesso (ou deficiência) de carga negativa na superfície do eletrodo. A mobilidade dos íons faz a camada da solução imediatamente vizinha ao eletrodo adquirir uma carga oposta.

A camada carregada consiste em uma camada interna compacta, em que o potencial decresce linearmente com a distância ao eletrodo, e uma camada externa mais difusa, com o potencial decrescendo exponencialmente. Esse conjunto de camadas carregadas é chamado de dupla camada elétrica.

Figura B.28. Dupla camada elétrica formada na superfície do eletrodo como resultado de um potencial aplicado. (Fonte: http://zeus.qui.ufmg.br/~valmir/livros/Condutometria-Otto.pdf)

Dupla camada elétrica formada na superfície do eletrodo como resultado de um potencial aplicado. (Fonte: http://zeus.qui.ufmg.br/~valmir/livros/Condutometria-Otto.pdf)

Assim, cada superfície de eletrodo comporta-se como se fosse uma placa de um capacitor, cuja capacitância pode ser grande (de algumas centenas até vários milhares de microfaradays por cm2). Por isso essa corrente é também chamada de capacitiva.

A corrente capacitiva aumenta com a frequência e com a área do eletrodo.

Para compreender a diferença entre os dois tipos de corrente, imagine um elétron que se desloque de um circuito externo para a superfície do eletrodo. Quando o atinge a interface da solução pode acontecer apenas dois processos. Ele pode permanecer na superfície do eletrodo e aumentar a carga na dupla camada, contribuindo para a corrente não-faradaica (ou capacitiva) ou se transferir para uma espécie química na solução em um processo de redução contribuindo portanto para a corrente faradaica.

B.1.9. Alguns links sobre Amplificadores Operacionais

Uma das dificuldades que tive (e ainda tenho) é conhecer diferentes modelos comerciais de OpAmp, afinal muitos dos tutoriais tratam apenas dos aspectos teóricos dos amplificadores e usam, na maioria, o 741 como exemplo. Por isso resolvi listar alguns links que eu encontrei com diferentes modelos comerciais, exemplos de uso e tutoriais.

Simulador para diferentes circuitos com amplificadores operacionais: www.chem.uoa.gr/applets/appletopamps/appl_opamps2.html

Amplificador diferencial de instrumentação: http://en.wikipedia.org/wiki/Instrumentation_amplifier e www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_5.html e Instrumentation amplifier using opamp.

Tutorial com vários exemplos de circuito e cálculos resolvidos: www.getulio.eng.br/meusalunos/instrumentacao/AO.pdf

Amplificador diferencial usado em sistema para calibração de sensores de umidade do solo: www.scielo.br/pdf/eagri/v27n1/24.pdf

Projeto que utiliza um circuito amplificador diferencial associado a um sensor de temperatura NTC: www.dca.fee.unicamp.br/courses/EA079/2s2005/projetos/ventilador

Tutorial que cita o uso de filtros: http://ordemnatural.com.br/eletronica.html.

Tutorial sobre o uso de OpAmp com circuitos em ponte: www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/49470200sscsect2.PDF.

Catálogo com diferentes modelos de OpAmp da Analog Devices.

Lista com diferentes modelos da Texas Instruments.

Listas de modelos: http://www.talkingelectronics.com/ChipDataEbook-1d/html/OpAmpList.html, http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/14.html, http://www.elprocus.com/op-amp-ics-pin-configuration-features-working/

Lista de OpAmp da série LM: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_LM-series_integrated_circuits#cite_note-19.

Circuitos para sensores de alta impedância:http://www.analog.com/media/en/training-seminars/design-handbooks/371366216sscsect5.PDF e http://www.edn.com/design/analog/4318561/Signal-conditioning-for-high-impedance-sensors.

AD620Amplificador diferencial de instrumentação encapsulado em um CI.

CA3140, CA3140T e tutorial do Prof. Newton C. Braga e Saber Eletrônica.

Página do LF356 na Texas Instruments.

Página do OP07 na Analog Devices e discussão no fórum.

OP77.

TL084CN.

Principais características dos amplificadores operacionais.